题目内容

如图，①图已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE，AC⊥CE吗？请说明理由(提示：利用三角形全等，证明∠1＝∠3)．若将CD沿CB方向平移为图②、③、④、⑤所示的情形，其余条件不变，结论AC₁⊥C₂E还成立吗？请说明理由．

答案：
解析：

AC⊥CE，理由略．若将CD沿CB方向平移为图②、③、④、⑤所示情况，结论AC₁⊥C₂E仍然成立．

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如图所示，已知直线AB过点C（1，2），且与x轴、y轴分别交于点A、B，CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，CF交y轴于G，交x轴于F．（F在原点O的左侧）
（1）当直线AB的位置正好使得△ACD≌△CBE时，求A点的坐标及直线AB的解析式．
（2）若S_{四边形ODCE}=S_△CDF，当直线AB的位置正好使得FC⊥AB时，求A点的坐标及BC的长．
（3）在（2）成立的前提下，将△FOG延y轴对折得△F′O′G′（对折后F、O、G的对应点分别为F′、O′、G′），将△F′O′G′沿x轴正方向

平移，设平移过程中△F′O′G′与四边形ODCE重叠部分面积为y，OO′的长为x（0≤x≤1），求y与x的函数关系式．

某市中心有一座百年老桥（如图）．桥上有五个拱形桥架紧密相联，每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的主柱．这个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD₈D₁和其上方的抛物线D₁OD₈组成，建立如图所示的平面直角坐标系（如图2），坐标原点O为抛物线D₁OD₈成，建立如图所示的平面直角坐标系（如图2），坐标原点O为抛物线D₁OD₈的顶点．已知AB=44m，∠A=45°，AC₁=4m，点D₂的坐标为（-13，-1.69）求桥架的最高点到桥面的距离OH的长．

如图所示，已知直线AB过点C（1，2），且与x轴、y轴分别交于点A、B，CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，CF交y轴于G，交x轴于F．（F在原点O的左侧）
（1）当直线AB的位置正好使得△ACD≌△CBE时，求A点的坐标及直线AB的解析式．
（2）若S_{四边形ODCE}=S_△CDF，当直线AB的位置正好使得FC⊥AB时，求A点的坐标及BC的长．
（3）在（2）成立的前提下，将△FOG延y轴对折得△F′O′G′（对折后F、O、G的对应点分别为F′、O′、G′），将△F′O′G′沿x轴正方向平移，设平移过程中△F′O′G′与四边形ODCE重叠部分面积为y，OO′的长为x（0≤x≤1），求y与x的函数关系式．

（2009•南岗区一模）某市中心有一座百年老桥（如图）．桥上有五个拱形桥架紧密相联，每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的主柱．这个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD₈D₁和其上方的抛物线D₁OD₈组成，建立如图所示的平面直角坐标系（如图2），坐标原点O为抛物线D₁OD₈成，建立如图所示的平面直角坐标系（如图2），坐标原点O为抛物线D₁OD₈的顶点．已知AB=44m，∠A=45°，AC₁=4m，点D₂的坐标为（-13，-1.69）求桥架的最高点到桥面的距离OH的长．