Question

先化简，后求值：

1

-x+1

-

1

-x2+1

÷

x-1

x2-2x+1

，其中x=-

3

．

Answer 1

分析：先计算除法运算，计算时分子分母能分解因式的先分解因式再约分，然后计算减法运算，最后代入．

解答：解：原式=

1

-x+1

+

1

x2-1

×

x2-2x+1

x-1

=

1

1-x

+

1

(x+1)(x-1)

×

(x-1)2

x-1

=

1

1-x

+

1

1+x

=

2

1-x2

，
当x=-

3

时，
原式=

2

1-(- 3 )2

=

2

-2

=-1．

点评：本题是一道基础题，先将分式约分、通分，代值计算即可．