Question

【题目】如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3,0），（2，-3），△AB'O’是△ABO关于点A的位似图形，且点O'的坐标为（ -1,0）,则点B'的坐标为（）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

如图，作BC⊥x轴于C，B′C′⊥x轴于C′，先根据已知点的坐标得到AO=3，AO′=4，BC=3，OB=，再根据位似的性质得到△AOB∽△AO′B′，利用相似比计算出O′B′=，B′C′=4，在Rt△O′B′C′中，根据勾股定理计算出O′C′=，则OC′=O′C′-OO′=，然后根据第四象限点的坐标特征写出B′点的坐标．

如图，作BC⊥x轴于C，B′C′⊥x轴于C′，

∵A（3，0），B（2，-3），O′（-1，0），

∴AO=3，AO′=4，BC=3，OB=，

∵△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，

∴△AOB∽△AO′B′，

∴，即，解得O′B′=，B′C′=4，

在Rt△O′B′C′中，O′C′=，

∴OC′=O′C′-OO′=-1=，

∴B′点的坐标为（，-4）．

故选C．