Question

按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？

（1）填写表内空格：

输入x	3	2	-2	1 3	…
输出答案	0				…

（2）你发现的规律是

 

．
（3）用简要过程说明你发现的规律的正确性．

Answer 1

分析：（1）利用计算程序：x→平方→+x→÷2→-

1

2

x2→-

1

2

x→答案，即可求出结果．
（2）由前几项都为0可得出规律：输入任何数的结果都为0．
（3）根据程序可写出关于x的方程式，此方程式的值为0，所以无论x取任何值，结果都为0．

解答：解：（1）将2、-2、

1

3

分别代入上述程序中计算，即可得出输出结果，如下表所示：

输入x	3	2	-2		…
输出答案	0	0	0	0	…

（2）输入任何数的结果都为0；

（3）因为

x2+x

2

-

1

2

x2-

1

2

x=

1

2

x2+

1

2

x-

1

2

x2-

1

2

x=0，
所以无论x取任何值，结果都为0，即结果与字母x的取值无关．

点评：本题是找规律题，计算程序实际是整式的运算．