题目内容

按下列程序计算,把答案填写在表格内,然后观察有什么规律,想一想:为什么会有这个规律?

(1)填写表内空格:
输   入 -3 -2 -1 0
输 出 答 案 9
(2)发现的规律是:输入数据x,则输出的答案是
x2
x2

(3)为什么会有这个规律?请你说明理由.
分析:(1)根据输入的方法将-2、-1、0代入即可得到结果;
(2)按照规律输入x即可输出x2
(3)利用题目提供的输入规律即可列出代数式
1
3
[6(-x)+3(x2+2x)]
求解即可.
解答:解:(1)
输   入 -3 -2 -1 0
输出答案 9 4 1 0
…(3分)

(2)发现的规律是:输入数据x,则输出的答案是x2.…(5分)

(3)说明理由如下:
当输入数据为x时,将进行以下计算,
1
3
[6(-x)+3(x2+2x)]

=
1
3
(-6x+3x2+6x)

=x 2.…(8分)
点评:本题考查了多项式除单项式,关键是要通过整式的运算,将题中给出的规律搞清楚,然后再利用这个规律进行求解.
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