Question

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，D为BC的中点，P为线段AC上任意一点.则PB+PD的最小值为                   

Answer 1

 

解：如图，在Rt△ABC的外部构建正方形AECB，

∴BE⊥AC，BO=EO，

∴点E和点B关于AC对称，

在Rt△ECD中，CE=2，CD=1，

∴PB+PD=PE+PD=DE=

【解析】

本题考查将军饮马问题，求PB+PD的最小值，关键是找出点B或点D关于直线AC的对称点，然后根据两点之间线段最短，求出线段的长就是最小值.