题目内容
如图，已知AB∥DC∥EO，∠1=70°，∠2=30°，OG平分∠BOD，则∠BOG=________．
50°
分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠BOE、∠DOE，然后求出∠BOD，再根据角平分线的定义求出∠BOG即可．
解答：∵AB∥DC∥EO，∠1=70°，∠2=30°，
∴∠BOE=∠1=70°，
∠DOE=∠2=30°，
∴∠BOD=∠BOE+∠DOE=70°+30°=100°，
∵OG平分∠BOD，
∴∠BOG=
∠BOD=×100°=50°．
故答案为：50°．
点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质是解题的关键．
分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠BOE、∠DOE，然后求出∠BOD，再根据角平分线的定义求出∠BOG即可．
解答：∵AB∥DC∥EO，∠1=70°，∠2=30°，
∴∠BOE=∠1=70°，
∠DOE=∠2=30°，
∴∠BOD=∠BOE+∠DOE=70°+30°=100°，
∵OG平分∠BOD，
∴∠BOG=
∠BOD=×100°=50°．故答案为：50°．
点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
智能训练练测考系列答案
相关题目
14、如图，已知AB∥DC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需增加条件
如图，已知AB=DC，AD=BC，那么图中全等三角形的对数是（ ）
如图，已知AB=DC，AD=CB，过O的直线交AB、CD的延长线于F、E，
如图：已知AB∥DC，∠BAD和∠ADC的平分线相交于点E，过点E的直线分别交AB、DC于B、C两点．猜想线段AD、AB、DC之间的数量关系，并证明．
如图，已知AB=DC，DB=AC．求证：∠ABD=∠DCA．