Question

如图，矩形中，，，是上的一点，沿直线把折叠，点恰好落在边上一点处，则      cm

Answer 1

5

由AE为折痕，可得AF=AD，DE=EF，在直角三角形ABF中，求出BF的大小，得到FC，设出DE=x，表示出EF、EC的长度，通过勾股定理可求得答案．
解：设DE=xcm，则EC=（CD-x）cm，
∵矩形ABCD中，AB=8cm，AD=10cm，
∴BC=AD=10cm，CD=AB=8cm，
∵AE为折痕，
∴AF=AD=10cm，DE=EF=xcm，
Rt△ABF中，BF==6，
∴FC=10-6=4，
Rt△EFC中，EF²=FC²+EC²，
即x²=4²+（8-x）²，
解得x=5（cm）．
故答案为：5．