题目内容

已知10+ $数学公式$ 的整数部分是a，小数部分是b，则a-b=________．

$\text{[math]}$
分析：由于1＜3＜4得到1＜ $\text{[math]}$ ＜2，则10+ $\text{[math]}$ 的整数部分是11，即a=11，小数部分是10+ $\text{[math]}$ -11= $\text{[math]}$ -1，即b= $\text{[math]}$ -1，然后代入a-b中计算即可．
解答：∵1＜3＜4，
∴1＜ $\text{[math]}$ ＜2，
∴10+ $\text{[math]}$ 的整数部分是11，即a=11，
小数部分是10+ $\text{[math]}$ -11= $\text{[math]}$ -1，即b= $\text{[math]}$ -1，
∴a-b=11-（ $\text{[math]}$ -1）=11- $\text{[math]}$ +1=12- $\text{[math]}$ ．
故答案为12- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．