Question

已知反比例函数y=的图象经过点A（-，1）．
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）设点B（-m+1，n）为图象上的一点，且n＜0，求（m-2）+|m-1|值．

Answer 1

解：（1）∵：反比例函数图象过A（-，1），
∴k-1=-×1，
∴k=-+1，
∴反比例函数的解析式为；

（2）∵的图象在第二、四象限，又n＜0，
∴A（-m+1，n）在第四象限
∴-m+1＞0，即m＜1，
∴（m-2）+|m-1|=m-2-（m-1）=m-2-m+1=-1．
分析：（1）把A（-，1）直接代入反比例函数解析式求出k即可；
（2）根据反比例函数性质得到其图象在第二、四象限，而n＜0，则可确定A（-m+1，n）在第四象限，于是-m+1＞0，即m＜1，然后去绝对值合并即可．
点评：本题考查了待定系数法求反比例函数解析式：先设反比例函数为y=（k≠0），然后把反比例函数图象上一个点的坐标代入求出k的值，从而确定反比例函数解析式．也考查了反比例函数图象上点的坐标特征．