(2013•清浦区校级自主招生)如图.在矩形ABCD中.AB=3.AD=1.点P在线段AB上运动.设AP=x.现将纸片折叠.使点D与点P重合.得折痕EF(点E.F为折痕与矩形边的交点).再将纸片还原．(1)当点E与点A重合时.折痕EF的长为 ,(2)写出使四边形EPFD为菱形的x的取值范围.并求出当x=2时菱形的边长,(3)令EF2=y.当点E在AD.点F在BC上题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2013•清浦区校级自主招生）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原．

（1）当点E与点A重合时，折痕EF的长为；

（2）写出使四边形EPFD为菱形的x的取值范围，并求出当x=2时菱形的边长；

（3）令EF2=y，当点E在AD、点F在BC上时，写出y与x的函数关系式（写出x的取值范围）．

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