题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=6，中线CE=5．延长AB到D使BD=AB．则CD=________．
10
分析：取AC的中点F，连接BF，根据中点的性质可得到AE=AF，再根据SAS判定△ABF≌△ACE，由全等三角形的对应边相等可得到BF=CE，再利用三角形中位线定理得到DC=2BF，即证得了DC=2CE．
解答：
解：取AC的中点F，连接BF，
∵AB=AC，点E，F分别是AB，AC的中点，
∴AE=AF，
∵∠A=∠A，AB=AC，
∴△ABF≌△ACE（SAS），
∴BF=CE，
∵BD=AB，AF=CF，
∴DC=2BF，
∴DC=2CE=10．
故答案为10．
点评：本题主要考查相似三角形的判定与性质的知识点，解答本题的关键是运用SAS证明△ABF≌△ACE，此题还考查等腰三角形的性质及三角形中位线定理的综合运用．
分析：取AC的中点F，连接BF，根据中点的性质可得到AE=AF，再根据SAS判定△ABF≌△ACE，由全等三角形的对应边相等可得到BF=CE，再利用三角形中位线定理得到DC=2BF，即证得了DC=2CE．
解答：
解：取AC的中点F，连接BF，∵AB=AC，点E，F分别是AB，AC的中点，
∴AE=AF，
∵∠A=∠A，AB=AC，
∴△ABF≌△ACE（SAS），
∴BF=CE，
∵BD=AB，AF=CF，
∴DC=2BF，
∴DC=2CE=10．
故答案为10．
点评：本题主要考查相似三角形的判定与性质的知识点，解答本题的关键是运用SAS证明△ABF≌△ACE，此题还考查等腰三角形的性质及三角形中位线定理的综合运用．
练习册系列答案
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