题目内容

计算：（1）(
7
12
-
5
6
+
3
4
)×(-12)÷6；（2）(-2)4÷(2
2
3
)2-1
7
9
×(-
3
8
)2．
分析：（1）前一部分按乘法分配律计算，最后做除法；
（2）先乘方，再按乘法分配律的逆运算计算．
解答：解：（1）(
7
12
-
5
6
+
3
4
)×(-12)÷6
=[
7
12
×(-12)-
5
6
×(-12)+
3
4
×(-12)]÷6
=[-7+10-9]÷6
=（-6）÷6
=-1；
（2）(-2)4÷(2
2
3
)2-1
7
9
×(-
3
8
)2
=16×(
3
8
)2-
16
9
×(
3
8
)2
=(
3
8
)2×(16-
16
9
)
=
9
64
×16×(1-
1
9
)
=
9
64
×16×
8
9

=2．
点评：本题考查的是有理数的混合运算的能力，要注意运算顺序及符号的处理，灵活应用运算律可使计算简便．
练习册系列答案
相关题目
（1）计算：4-5-（-6）-（-7）；
（2）计算：（-
3
4
-
5
6
+
7
12
）×36．
观察、分析下面两个例题的计算方法：
例1：计算：（1
3
4
-
7
8
-
7
12
）÷（-
7
8
）+（-2）÷
3
4

解：原式=（1
3
4
-
7
8
-
7
12
）×（-
8
7
）+（-2）÷
3
4
①
=
7
4
×（-
8
7
）+（-
7
8
）×（-
8
7
）+（-
7
12
）×（-
8
7
）+（-2）×
4
3
②
=-2+1+
2
3
-
8
3
=-3
例2：计算：-1-[1-（1-0.5×
1
3
）]×[2-（-3）2]
解：原式=-1-[1-（1-
1
6
）]×（2-9）③
=-1-（1-1+
1
6
）×（2-9）④
=-1-
1
6
×（-7）=-1+
7
6
=
1
6
．
请回答以下问题：
（1）有理数的混合运算，运算顺序是如何规定的？
（2）例1中，步骤①到②，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
（3）例2中，步骤③到④，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
（4）学完“有理数”这一章后，你增长了哪些知识和能力？
10、简便计算：7.292-2.712=
45.8
．
计算题
（1）(-7
1
2
)+5
1
2
；
（2）（+2.7）+（-3.9）．
计算
（1）9
3
-7
12
+5
48

（2）(3
48
-2
27
+4
15
)÷
3

（3）已知x=
1
2
(
7
+
5
)，y=
1
2
(
7
-
5
)，求x2-xy+y2的值．

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