解方程:2(x+1)2﹣x=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

解方程：2（x+1）²﹣x（x﹣2）=0．

【考点】解一元二次方程-配方法．

【专题】计算题．

【分析】方程整理后，利用配方法求出解即可．

【解答】解：方程整理得：2x²+4x+2﹣x²+2x=0，即x²+6x=﹣2，

配方得：x²+6x+9=7，即（x+3）²=7，

开方得：x+3=±，

解得：x₁=﹣3+，x₂=﹣3﹣．

【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD．请添加一个适当的条件，使△ABD≌△CDB．（只需写一个）

化简求值：求(4a²－5ab＋b²)－(2a²－3ab＋3b²)的值，其中a²－b²＝5，ab＝2．

如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是( )

A． B． C． D．

设x₁，x₂是方程x²﹣x﹣1=0的两个根，则代数式x₁³+2x₂+x₁•x₂的值为__________．

如图，在△ABC中，己知AB=AC=5，BC=6，且将△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点．

（1）求证：△ABE∽△ECM；

（2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；

（3）当点E运动到什么位置时，线段AM最短？并求出此时AM的值．（直接写出答案）

大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是( )

A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.7

如图，已知：AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥BC于D，BC=DF．求证：AC=EF．

△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=5，则AC=__________．

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