Question

方程的实数根的个数为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：首先分别从①当x＞0时，原式变为：x-=3与②当x＜0时，原式变为：-x+=-3去分析，利用分式方程的求解方法，即可求得答案．
解答：①当x＞0时，原式变为：x-=3，
方程的两边同乘x，得：x²-4=3x，
即x²-3x-4=0，
∴（x+1）（x-4）=0，
解得：x=-1（舍去），x=4．
检验：把x=4代入x=4≠0，即x=4是原分式方程的解；
②当x＜0时，原式变为：-x+=-3，
方程的两边同乘x，得：x²-3x-4=0，
∴（x+1）（x-4）=0，
解得：x=-1，x=4（舍去）．
检验：把x=-1代入x=-1≠0，即x=-1是原分式方程的解；
∴方程的实数根的个数为2个．
故选B．
点评：此题考查了分式方程的求解方法以及绝对值的性质．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．