Question

直线y=3x+k+2与直线y=-x+2k的交点在第二象限，且k是正整数，则k的值是________；交点的坐标是________．

Answer 1

1    （-，）
分析：联立两直线解析式求出交点坐标表达式，然后根据交点在第二象限列出不等式组求出k的取值范围，再根据k是正整数求出k的值，代入交点坐标表达式即可得解．
解答：联立两直线解析式得，，
解得，
∵交点在第二象限，
∴，
解不等式①得，k＜2，
解不等式②得，k＞-，
所以不等式组的解集是-＜k＜2，
∵k是正整数，
∴k=1，
x==-，
y==，
交点的坐标是（-，）．
故答案为：1，（-，）．
点评：本题考查了两直线相交的问题，联立两直线解析式，解关于x、y的方程组得到交点坐标是求交点常用的方法，本题根据交点在第二象限求出k的值是解题的关键，也是难点．