题目内容
如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B按顺时针旋转90°到△CBP′，若PB=
，则PP′的长是________．
4
分析：将△ABP绕点B按顺时针旋转90°到△CBP′，可得△PBP′是等腰直角三角形，继而可求得答案．
解答：∵将△ABP绕点B按顺时针旋转90°到△CBP′，
∴P′B=PB=2
，∠PBP′=90°，
∴PP′=PB=4．
故答案为：4．
点评：此题考查了旋转的性质以及等腰直角三角形性质．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．
分析：将△ABP绕点B按顺时针旋转90°到△CBP′，可得△PBP′是等腰直角三角形，继而可求得答案．
解答：∵将△ABP绕点B按顺时针旋转90°到△CBP′，
∴P′B=PB=2
，∠PBP′=90°，∴PP′=
PB=4．故答案为：4．
点评：此题考查了旋转的性质以及等腰直角三角形性质．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．
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如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF+EG等于（ ）A、
| ||
B、
| ||
| C、a | ||
| D、2a |
22、如图，ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线EF、GH分别平行于AB、BC，交两组对边于E、F、G、H，则四边形PEDG，四边形PHBF都是正方形，四边形PEAH、四边形PGCF都是矩形，设正方形PEDG的边长是a，正方形PHBF的边长是b． 请动手实践并得出结论：
，两点运动到相遇停止．设△OPQ的面积为S．请求出S关于t的函数关系式以及自变量t的取值范围．
点P，连接OP，OQ；