题目内容
（2005•仙桃）如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处．已知BC=12，∠B=30°，则DE的长是（ ）
A．6
B．4
C．3
D．2
【答案】分析：由题意可得，AD平分∠BAC，∠C=∠AED=90°，根据角平分线的性质和30°所对直角边等于斜边的一半求解．
解答：解：由题意可得，AD平分∠BAC，∠C=∠AED=90°
∴DE=DC
又∠B=30°
∴DE=
BD
又BC=12
则3DE=12
∴DE=4．
故选B．
点评：此题考查翻折变化和角平分线的性质，对于折叠问题找准相等关系，得AD平分∠BAC，是解题的关键．
解答：解：由题意可得，AD平分∠BAC，∠C=∠AED=90°
∴DE=DC
又∠B=30°
∴DE=
BD又BC=12
则3DE=12
∴DE=4．
故选B．
点评：此题考查翻折变化和角平分线的性质，对于折叠问题找准相等关系，得AD平分∠BAC，是解题的关键．
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