题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下面五个结论：
①a＜0； ②c＞1； ③b＜0； ④a+b+c＞0； ⑤b2-4ac＞0．
其中正确的有
- A.2个
- B.3个
- C.4个
- D.5个
C
分析：根据图象开口向下得到a＜0；根据图象与Y轴的交点的纵坐标比1大，得出c＞1；根据0＜-
，求出b＞0；把（1，0）代入得到a+b+c＞0；根据图象与X轴有两个交点，推出b2-4ac＞0，根据所得的结论判断即可．
解答：∵图象开口向下，∴a＜0，∴①正确；
∵图象与Y轴的交点的纵坐标比1大，∴②正确；
∵0＜-＜1，
∴b＞0，∴③错误；
把（1，0）代入得：a+b+c＞0，∴④正确；
根据图象与X轴有两个交点，∴⑤正确．
所以①②④⑤四项正确．
故选C．
点评：本题主要考查对二次函数图象与系数的关系，抛物线与X轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征，根的判别式等知识点的理解和掌握．能根据图象确定与系数有关的式子得符号是解此题的关键．
分析：根据图象开口向下得到a＜0；根据图象与Y轴的交点的纵坐标比1大，得出c＞1；根据0＜-
，求出b＞0；把（1，0）代入得到a+b+c＞0；根据图象与X轴有两个交点，推出b2-4ac＞0，根据所得的结论判断即可．解答：∵图象开口向下，∴a＜0，∴①正确；
∵图象与Y轴的交点的纵坐标比1大，∴②正确；
∵0＜-
＜1，∴b＞0，∴③错误；
把（1，0）代入得：a+b+c＞0，∴④正确；
根据图象与X轴有两个交点，∴⑤正确．
所以①②④⑤四项正确．
故选C．
点评：本题主要考查对二次函数图象与系数的关系，抛物线与X轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征，根的判别式等知识点的理解和掌握．能根据图象确定与系数有关的式子得符号是解此题的关键．
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| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |