题目内容
如图，要测量河两岸相对应两点A、B之间的距离（即河宽），先从B点出发与AB成90°角方向走50m到O点处立一标杆，然后方向不变，继续向前走10m到C处（点B，O，C在同一条直线上），在C处转90°，沿CD方向再走18m到达D处，使得点A、O、D在同一条直线上．那么A、B之间的距离是多少？
解：∵∠B=90°，DC⊥BC，
∴AB∥DC，
∴△AOB∽△DOC，
∴AB：CD=BO：CO，
∴AB：18=50：10，
∴AB=90米，
∴AB的长为90米．
分析：先根据已知条件求出△AOB∽△DOC，再根据相似三角形的对应边成比例，解答即可．
点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出AB的长．
∴AB∥DC，
∴△AOB∽△DOC，
∴AB：CD=BO：CO，
∴AB：18=50：10，
∴AB=90米，
∴AB的长为90米．
分析：先根据已知条件求出△AOB∽△DOC，再根据相似三角形的对应边成比例，解答即可．
点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出AB的长．
练习册系列答案
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