Question

若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1．求代数式2a+2b-

cd

2

+m2的值．

Answer 1

分析：由化为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1，绝对值等于1的数为1或-1，得到m的平方为1，将所求式子前两项结合提取2变形后，各自的值代入即可求出值．

解答：解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1，
∴a+b=0，cd=1，|m|=1，即m=±1，m²=1，
则2a+2b-

cd

2

+m²=2（a+b）-

cd

2

+m²=0-

1

2

+1=

1

2

．

点评：此题考查了代数式求值，涉及的知识有：相反数，倒数以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．