Question

如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=度．

1. A.
   120
2. B.
   240
3. C.
   210
4. D.
   156

Answer 1

B
分析：根据四边形的内角和定理求出∠B+∠C+∠D，再根据五边形的内角和定理列式求解即可．
解答：在四边形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴∠B+∠C+∠D=360°-∠A，
在五边形中，∠1+∠2+∠B+∠C+∠D=（5-2）•180°=540°，
∴∠1+∠2=540°-（∠B+∠C+∠D），
=540°-（360°-∠A），
=540°-360°+∠A，
=180°+60°，
=240°．
故选B．
点评：本题考查了多边形的内角和定理，利用整体思想表示出∠B+∠C+∠D并最终用∠A表示出∠1+∠2是解题的关键．