题目内容

已知二次函数的顶点为A，与y轴交于点B，作它关于以P（1，0）为中心的中心对称的图像顶点为C，交y轴于点D，则四边形ABCD面积为________.
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练习册系列答案
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已知关于x的二次函数与，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A，B两个不同的点.
（1）试判断哪个二次函数的图象可能经过A，B两点；
（2）若A点坐标为（－1，0），试求出B点坐标；
（3）在（2）的条件下，对于经过A，B两点的二次函数，当x取何值时， y的值随x值的增大而减小．
如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知OA：OB=1：5，OB=OC，△ABC的面积S△ABC=15，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点

（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；
（3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图象经过点B（14,0）和C（0，－8），对称轴为x＝4．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点D在线段AB上且AD＝AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的结论下，直线x＝1上是否存在点M使△MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标，若不存在，请说明理由．
将抛物线y=x2-2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线解析式为                            .
已知抛物线与x轴交与点A（m，0），B(4，0)，则 A、B两点之间的距离是（  ）
A、2
B、4
C、6
D、8
烟花厂为热烈庆祝“十一国庆”，特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，礼炮点火升空后会在最高点处引爆，则这种礼炮能上升的最大高度为（　　）
A．91米B．90米C．81米D．80米
已知抛物线,当自变量取两个不同的数值  时，函数值相等，则当自变量取时的函数值与（        ）
A．时,函数值相等B．时,函数值相等
C．时,函数值相等D．时,函数值相等
小明从下边的二次函数图像中，观察得出了下面的五条信息：①，②，③函数的最小值为-3，④当时，，⑤当，。你认为其中正确的个数为
A．2 B．3C．4 　D．5

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