Question

（1999•安徽）已知函数y₁=x，y₂=（x+1）²-7．
（1）求它们图象的交点；
（2）结合图象，确定当x为何值时，有y₁＞y₂；y₁＜y₂？

Answer 1

【答案】分析：（1）由题意可知它们图象有交点，则列出关系式，就可以解出交点坐标．（2）画出两函数的图象，由图象可得到x的取值范围．
解答：解：（1）解方程组
得，．
所以直线y₁=x与抛物线y₂=（x+1）²-7的交点是（2，2）和（-3，-3）．

（2）观察函数）y₁=x与y₂=（x+1）²-7的图象
由图象可知：当-3＜x＜2时，有y₁＞y₂，
当x＞2或x＜-3时，有y₁＜y₂．
点评：本题主要考查二次函数的性质和一次函数的性质和两函数的图象，函数的单调性．