Question

解方程组：

（1）；
（2）；
（3）．

Answer 1

解：（1），
①+②得，7x=20，
解得x=，
把x=代入①得，3×+2y=7，
解得y=-，
所以，方程组的解是；

（2），
①×2得，6s-2t=10③，
②+③得，11s=25，
解得s=，
把s=代入①得，3×-t=5，
解得t=，
所以，方程组的解是；

（3），
①-2×②得，z=3x④，
③-②得，x+z=4⑤，
联立，
解得，
把x=1，z=3代入②得，2+y+3=7，
解得y=2，
所以，方程组的解是．
分析：（1）根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可；
（2）把第一个方程乘以2，然后利用加减消元法求解；
（3）先用第一个方程与第二个方程，第二个方程与第三个方程消掉y，得到关于x、z的二元一次方程组，求解后代入第二个方程求出y的值，即可得解．
点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，解三元一次方程组关键在于消元，把“三元”变为“二元”，“二元”变为“一元”．