题目内容

【题目】下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，……，则第⑩个图形中棋子的颗数为__________．

【答案】226

【解析】

通过观察图形得到:第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0;第②个图形中棋子的个数为1+5=6;第③个图形中棋子的个数为1+5+10= 1+5×（1+2）=16;…由此得出第n个图形中棋子的个数为1+5（1+2+…+n-1）= 1+n（n-1），然后把n=10代入计算即可．

通过观察图形得到第①个图形中棋子的个数为;

第②个图形中棋子的个数为;

第③个图形中棋子的个数为;

…

所以第个图形中棋子的个数为

然后把代入可得; ,

故答案为:226.

练习册系列答案
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这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则求解井深的方程正确的是（　　）

A.3（x+4）＝4（x+1）B.3x+4＝4x+1

C.x+4＝x+1D.x﹣4＝x﹣1

【题目】把1，2，3，4．．．．．．按下列方式排列：

（1）按照这样的排列，第8行的最后一个数是 ，这个数的平方根是 ；正中间一列，自上而下第个数是 (用表示)；

（2）求第15行所有数的和．

【题目】对于有理数，定义一种新运算“”，规定.

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（2）当在数轴上的位置如图所示时，化简.

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【题目】某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．

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（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A2B2C2的面积．

【题目】函数y1＝x(x≥0)，y2＝(x>0)的图象如图6－Z－6所示，则下列结论：

①两函数图象的交点A的坐标为(2，2)；

②当x＞2时，y1＞y2；

③当x＝1时，BC＝3；

④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．

其中正确结论的序号是________．

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（2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE 之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明； 答：∠GEF= .

证明：过点 E 作 EH∥AB，

∴∠FEH=∠BFE（ ），

∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法）

∴EH∥CD（ ），

∴∠HEG=180°-∠CGE（ ），

∴∠FEG=∠HFG+∠FEH= .

（3）深入探究：如图 2，∠BFE 的平分线 FQ 所在直线与∠CGE 的平分线相交于点 P，试探究∠GPQ 与∠GEF 之间的数量关系，请直接写出你的结论．

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