Question

【题目】“十一”期间,包河区牛角大圩60亩的秋季花海是游客观赏的首选景点,有着独具一格的农业风情,花海由矮牵牛、孔雀菊、蓝花鼠尾草、一串红等组成。为了种植“花海”,需要从甲乙两地向大圩A.B两个大棚配送营养土,已知甲地可调出50吨营养土,乙地可调出80吨营养土,A棚需70吨营养土,B棚需60吨营养土,甲乙两地运往A.B两棚的运费如下表所示(表中运费栏“元/吨”表示运送每吨营养土所需人民币).

	运费(元/吨)
	A	B
甲地	12	12
乙地	10	8

（1）设甲地运往棚营养土吨，请用关于的代数式完成下表；

	运往A.B两地的吨数
	A	B
甲地
乙地	___	___

(2)设甲地运往A棚营养土吨,求总运费 (元)关于 (吨)的函数关系式(要求写出自变量取值范围).

(3)当甲、乙两地各运往A.B两棚多少吨营养土时，总运费最省?最省的总运费是多少?

Answer 1

【答案】（1），

（2），

（3）甲地运往A棚50吨，运往B棚0吨，乙地运往A棚20吨，运往B棚60吨，最少运费1280.

【解析】

（1）设甲地运往A棚营养土x吨，则甲地运往B棚营养土（50-x）吨，乙地运往A棚营养土（70-x）吨，乙地运往B棚（x+10）吨，就可以得出结论；
（2）费用=单价×路程，根据总运费=各种运输方案的费用之和就可以表示出y与x的关系式；
（3）由（2）的解析式的性质就可以求出结论．

(1)设甲地运往A棚营养土吨，则甲地运往B棚营养土吨,乙地运往A棚营养土吨,乙地运往B棚吨。

故答案为：，；

(2)由题意，得，∴.

∵∴

(3)∵，∴，

∴随的增大而减小，

∴当时，取得最省运费

∴甲地运往A棚50吨，运往B棚0吨，

乙地运往A棚20吨，运往B棚60吨.