题目内容
在平面直角坐标系中，直线1：y=-
x+6与直线2：y=
x交于点A，分别与x轴、y轴交于点B、C。
（1）分别求出点A、B、C的坐标；
（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式。
x+6与直线2：y=x交于点A，分别与x轴、y轴交于点B、C。（1）分别求出点A、B、C的坐标；
（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式。
解：（1）直线1，2相交点A；-
x+6=
x，
解得：x=6，
代入得y=3即点A（6，3），
直线1交x轴：当y=0时，x=12即点B（12，0），
点C：当x=0时，y=6，即点C（0，6）；
（2）设点D（x，y），由题意S△COD=
×OCx=12，
解得x=4，代入到直线2中得y=2，
所以点D（4，2），
所以直线CD为：（x-0）（4-0）=（y-6）（2-6），
即直线CD为：y+x-6=0，即y=-x+6。
x+6=x，解得：x=6，
代入得y=3即点A（6，3），
直线1交x轴：当y=0时，x=12即点B（12，0），
点C：当x=0时，y=6，即点C（0，6）；
（2）设点D（x，y），由题意S△COD=
×OCx=12，解得x=4，代入到直线2中得y=2，
所以点D（4，2），
所以直线CD为：（x-0）（4-0）=（y-6）（2-6），
即直线CD为：y+x-6=0，即y=-x+6。
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