Question

14、飞翔建筑公司在扩建二汽修建厂房时，在一空地上发现有一个较大的圆形土丘，经分析判断很可能是一座王储陵墓，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离，请你用学过的数学知识，按以下要求设计测量方案．
（1）画出测量方案；
（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；
（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）．

Answer 1

分析：（1）以AB为边画一个等边三角形即可．
（2）量出其他边的长即可．
（3）等边三角形的性质．

解答：解：（1）
延长BA，画∠DAC=120°，延长AB画∠FBC=120°，另外两边交于C点，△ABC是等边三角形；

（2）量出AC的长为a，则AB的长可求．
（3）∵AC=a，
∴AB=a．
等边三角形的三边相等．

点评：本题考查等边三角形的性质，等边三角形的三边相等，三角相等以及画图的能力．