题目内容
如图，已知AB=2，BC=AE=6，CE=CF=7，BF=8，则四边形ABDE与△CDF面积的比值是分析：由题意得AC=CB+BA=8，可得AC=BF，利用SSS可证得△AEC≌△BCF，从而可得S△AEC=S△BCF，也就得出S△CDF+S△CDB=SABDE+S△CDB，这样可求出四边形ABDE与△CDF面积的比值．
解答：解：由题意得AC=CB+BA=8，
∴AC=BF，
在△AEC和△BCF中
，
∴△AEC≌△BCF，∴S△AEC=S△BCF，
故可得S△CDF+S△CDB=SABDE+S△CDB?SABDE=S△CDF，
∴四边形ABDE与△CDF面积的比值是1．
故答案为：1．
∴AC=BF，
在△AEC和△BCF中
|
∴△AEC≌△BCF，∴S△AEC=S△BCF，
故可得S△CDF+S△CDB=SABDE+S△CDB?SABDE=S△CDF，
∴四边形ABDE与△CDF面积的比值是1．
故答案为：1．
点评：本题考查了面积及等积变换的知识，难度一般，根据题意证明△AEC≌△BCF是解答本题的关键，另外要注意等量代换在解答数学题目中的运用．
练习册系列答案
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