Question

为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为450克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克．
（1）试求1号电池和5号电池每节分别重多少克？
（2）学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量，如下表：

1号电池（单位：节）	29	30	32	28	31
5号电池（单位：节）	51	53	47	49	50

分别计算两种废电池的样本平均数；并由此估算该月环保小组收集废电池的总重量是多少千克？

Answer 1

解：（1）设每节1号电池重x克，每节5号电池重y克，
由题意可得，
解此方程组得　x=75，y=30．
∴1号电池和5号电池每节的重量分别为75克、30克；

（2）=30（节），=50（节），
∴该环保小组每天收集的电池总重为：30×75+30×50=3750（克），
以该月30天计算，环保小组可收集废旧电池总重量约为：
3750×30=112500=112.5千克．
答：该月环保小组收集废电池的总重量是112.5千克．
分析：（1）根据第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为450克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克，即可得出二元一次方程组求出即可；
（2）随机抽取的5天是一个样本，可以用这个样本的平均数去估计总体的平均数，从而求得总质量．
点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用以及从统计表中获取信息的能力，及统计中用样本估计总体的思想．