Question

【题目】一顶点重合的两个大小完全相同的边长为3的正方形ABCD和正方形AB′C′D′，如图所示，∠DAD′=45°，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（　　）

A. 6 B. 6 C. 3 D. 3+3

Answer 1

【答案】B

【解析】如图，连接AC，AO，则有AC= = =3 ，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAC=∠ACB=45°，∵∠DAD’=45°，∴点D’在线段AC上，∴∠CD’O=90°，∴∠COD’=45°，∴CD’=OD ‘，

∵∠AD’O=∠ABO=90°，∴△AOD’与△ABO是Rt△，

∵AB=AD’，AO=AO，∴△AOD’≌△ABO（HL），∴BO=OD’，

∴AD’+OD’+OB+AB=2（AD’+CD’）=2AC=6；故选B.