题目内容
3、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BC=8，AD=3，AB=4，CD=3，将AB平移到DE处，则△CDE为直角
三角形，周长为12
．分析：此题主要考查了学生对平移的性质及直角三角形的判定的理解及运用．
解答：解：DE由AB平移得到
∴AB∥DE
又∵AD∥BC
∴四边形ADEB为平行四边形
∴AD=BE=3，AB=DE=4
∵BC=8，
∴EC=5，CD2+DE2=EC2符合勾股定理的逆定理，
∴△CDE为直角三角形
∴周长为CD+DE+EC=3+4+5=12．
∴△CDE为直角三角形，周长为12．
∴AB∥DE
又∵AD∥BC
∴四边形ADEB为平行四边形
∴AD=BE=3，AB=DE=4
∵BC=8，
∴EC=5，CD2+DE2=EC2符合勾股定理的逆定理，
∴△CDE为直角三角形
∴周长为CD+DE+EC=3+4+5=12．
∴△CDE为直角三角形，周长为12．
点评：本题需要学生对平移的性质及直角三角形的判定的理解结合求解．考查学生综合运用数学知识的能力．
练习册系列答案
相关题目
如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．
如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．