Question

（2013•呼伦贝尔）小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘指针指向的数字之积为奇数时，小明获胜；数字之积为偶数时，小刚获胜（若指针恰好指在等分线上时重新转动转盘）．
（1）分别求出小明和小刚获胜的概率（用列表法或树形图）；
（2）这个游戏规则是否公平？说明理由．

Answer 1

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小明获胜与小刚获胜的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由P（小明获胜）≠P（小刚获胜），可得这个游戏规则不公平．

解答：解：（1）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，数字之积为奇数的有4种情况，数字之积为偶数的有8种情况，
∴P（小明获胜）=

4

12

=

1

3

，P（小刚获胜）=

8

12

=

2

3

；

（2）这个游戏规则不公平．
理由：∵P（小明获胜）≠P（小刚获胜），
∴这个游戏规则不公平．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．