题目内容

观察一列数：
3
2
，
5
4
，
7
6
，
9
8
，…，第n个数是______．（用含字母n的式子表示）
∵
3
2
=
2×1+1
2×1
；
5
4
=
2×2+1
2×2
；
7
6
=
2×3+1
2×3
；
9
8
=
2×4+1
2×4
；
∴第n个数是
2n+1
2n
．
练习册系列答案
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观察一列数：
3
2
，
5
4
，
7
6
，
9
8
，…，第n个数是
 
．（用含字母n的式子表示）
观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
2
2
；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=
218
218
，an=
2n
2n
．
（1）观察一列数：-2，-4，-8，-16，-32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
2
2
；根据这个规律，如果a1表示第1项，a2表示第2项，an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=
-218
-218
；an=
-2n
-2n

（2）如果想求l+3+32+33+…+320的值，可令S=l+3+32+33+…+3201…①
将①式两边同乘以3，得
3S=3+32+33+34+…+3202
3S=3+32+33+34+…+3202
…②
由②减去①式，可以求得S=
1
2
(3202-1)
1
2
(3202-1)
．
（3）用由特殊到一般的方法知：若数列a1，a2，a3，…an从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an=
-a1qn-1
-a1qn-1
（用含a1，q，n的数学式子表示），如果这个常数为2008，求al+a2+…+an的值．（用含al，n的数学式子表示）．
观察一列数：-2，-4，-8，-16，-32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
2
2
；若用a1表示第一项，a2表示第二项，则an=
-2n
-2n
．（n为正整数）

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