Question

计算：
（1）-（-2）+（-3）
（2）(-81)÷

9

4

×

4

9

÷(-16)
（3）1

1

2

×

5

7

-(-

5

7

) ×2

1

2

+(-

1

2

) ÷1

2

5

 （4）-16÷(-2)3-|-

1

16

| ×(-8)+[1-(-3)2]．

Answer 1

分析：（1）把原式的第一项利用去括号法则：括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都变号，再利用异号两数相加：取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，即可得到最后结果；
（2）按照运算顺序，同级运算从左到右依次计算，利用除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法运算化为乘法运算，根据负因式的个数为偶数个，得到结果为正，约分后即可得到最后结果；
（3）把原式的第二项利用异号两数相乘结果为负，并利用去括号法则化简，第三项把除法运算化为乘法运算，利用乘法分配律的逆运算，提取

5

7

后，把括号中各项相加后，约分即可得到最后结果；
（4）根据运算顺序，先计算乘方运算及绝对值运算，然后再算乘除运算，最后算加减运算，即可得到最后结果．

解答：解：（1）-（-2）+（-3）
=2+（-3）
=-（3-2）
=-1；

（2）(-81)÷

9

4

×

4

9

÷(-16)
=（-81）×

4

9

×

4

9

×（-

1

16

）
=1；

（3）1

1

2

×

5

7

-(-

5

7

) ×2

1

2

+(-

1

2

) ÷1

2

5

=1

1

2

×

5

7

-(-

5

7

) ×2

1

2

+(-

1

2

) ×

5

7

=1

1

2

×

5

7

+

5

7

×2

1

2

+(-

1

2

) ×

5

7

=

5

7

×（

3

2

+

5

2

-

1

2

）
=

5

7

×

7

2

=

5

2

；

（4）-16÷(-2)3-|-

1

16

| ×(-8)+[1-(-3)2]
=-16÷（-8）+

1

16

×8+（1-9）
=2+

1

2

+（-8）
=-5

1

2

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算，比如第三小题，熟练掌握各种运算法则是解本题的关键．