Question

如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，EF⊥BC于F．证明四边形AEFG是菱形．

Answer 1

答案：
解析：

证明：因为∠BAC＝90°，EF⊥BC．CE平分∠BCA， 　　所以AE＝EF，∠FEC＝∠AEC． 　　又因为EF⊥BC，AD⊥BC，所以EF∥AD． 　　所以∠AGE＝∠FEG， 　　所以∠AGE＝∠GEA． 　　所以AE＝AG． 　　所以AE＝AG＝EF． 　　所以四边形AEFG是菱形． 　　分析：先说明四边形AEFG是平行四边形，再进一步说明□AEFG的一组邻边相等．