Question

如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是

1. A.
   △EBD是等腰三角形，EB=ED
2. B.
   折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
3. C.
   折叠后得到的图形是轴对称图形
4. D.
   △EBA和△EDC一定是全等三角形

Answer 1

B
分析：对翻折变换及矩形四个角都是直角和对边相等的性质的理解及运用．
解答：∵ABCD为矩形
∴∠A=∠C，AB=CD
∵∠AEB=∠CED
∴△AEB≌△CED（第四个正确）
∴BE=DE（第一个正确）
∠ABE=∠CDE（第二个不正确）
∵△EBA≌△EDC，△EBD是等腰三角形
∴过E作BD边的中垂线，即是图形的对称轴．（第三个正确）
故选B．
点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．