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精英家教网菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，OC=2
2
，则点B的坐标为
 
．
分析：过C作CE⊥OA，根据“∠AOC=45°，OC=2
2
”可以求出CE、OE的长，点B的坐标便不难求出．
解答：解：过C作CE⊥OA于E，
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∵∠AOC=45°，OC=2
2
，
∴OE=OCcos45°=
2
，
CE=OCsin45°=2，
∴点B的坐标为（2
2
+2，2）．
点评：作辅助线构造直角三角形，根据三角函数求出C点坐标是解本题的关键．
练习册系列答案
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精英家教网菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC=45°，OC=
2
，则点B的坐标为
 
．
（2013•瑶海区一模）每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示．
（1）以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1，请画出菱形OA1B1C1，并直接写出点B1的坐标；
（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°菱形OA2B2C2，请画出菱形OA2B2C2，并求出点B旋转到点B2的路径长．
（2011•道外区二模）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，OA=5，cosB=
3
5
，直线AC交y轴于点D，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿折线A-B-C向终点C匀速运动，同时，动点Q从D点出发，以每秒
5
个单位的速度沿DA向终点A匀速运动，设点P、Q运动的时间为t秒．
（1）求点C的坐标；
（2）求△PCQ的面积S（点P在BC上）与运动时间t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）当t=
5
2
时，直线PQ交y轴于F点，求
FD
OD
的值．
如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，OC=
2
，则点A的坐标为
（
2
，0）
（
2
，0）
；点B的坐标为
（
2
+1，1）
（
2
+1，1）
．

菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点B的坐

标为          ．

 

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