题目内容

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DE=8，sinA=
45
，则菱形ABCD的面积是
80
80
．
分析：已知DE以及sinA的值，可求出AD的长．根据菱形的性质求出面积．
解答：解：在Rt△DAE中，sinA=
DE
AD
=
4
5
，且DE=8，
则AD=
DE
sinA
=10，
由菱形的性质可知AB=AD=10，
故菱形ABCD的面积=DE×AB=8×10=80．
故答案为：80．
点评：本题考查了菱形的性质，解答本题的关键是利用三角函数求出AD的长度，另外要熟练掌握菱形面积的计算．
练习册系列答案
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精英家教网如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（　　）
A、5B、10C、6D、8
如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E为AB边的中点，P为对角线BD上任意一点，AB=4，则PE+PA的最小值为
 
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（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）填空：①当AM的值为
1
1
时，四边形AMDN是矩形；
           ②当AM的值为
2
2
时，四边形AMDN是菱形．
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35
，BE=4，则tan∠DBE的值是
2
2
．
如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足为F，EC=1，∠B=30°，求菱形ABCD的周长．

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