Question

若关于x的方程

x-2

x-3

=

m

x-3

+2无解，则m的值为

1

．

Answer 1

分析：把原方程去分母化为整式方程，求出方程的解得到x的值，由分式方程无解得到分式方程的分母为0，求出x的值，两者相等得到关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

解答：解：

x-2

x-3

=

m

x-3

+2
去分母得：x-2=m+2（x-3），
整理得：x=4-m，
∵原方程无解，得到x-3=0，即x=3，
∴4-m=3，解得m=1．
故答案为：1

点评：此题的关键是让学生理解分式方程无解就是分母等于0，同时要求学生掌握解分式方程的方法，以及转化思想的运用．学生在去分母时，不要忽略分母为1的项也要乘以最简公分母．