题目内容

平面直角坐标系中有A、B两点，若A（1，2），B（-2，-2），求：
（1）直线AB的解析式；
（2）求S_△ABO

解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，把点A（1，2），点B（-2，-2）代入得，
$\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ，
所以AB的解析式为y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ；

（2）y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴的交点坐标为（- $\text{[math]}$ ，0）；
如图，

S_△ABO= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×2+ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×2=1．
分析：（1）首先设直线AB的解析式为：y=kx+b，由点A（1，2），点B（-2，-2），利用待定系数法即可求得直线AB的解析式；
（2）利用（1）的解析式求出与x轴交点的坐标，进一步求出三角形的面积即可．
点评：此题考查了待定系数法求一次函数的解析式，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．

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；
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