Question

如图，壁虎在一座底面半径为2m，高为4m的油罐的下底边沿A处，它发现在自己的正上方油罐上边缘的B处有一只害虫，便决定捕捉这只害虫，为了不引起害虫的注意，它故意不走直线，而是绕着油罐，沿一条螺旋路线，从背后对害虫进行突然袭击．结果，壁虎的偷袭得到成功，获得了一顿美餐．请问壁虎至少要爬行多少路程才能捕到害虫．(π取3.14，结果保留1位小数，可以用计算器计算)

Answer 1

答案：
解析：

把这个油罐看成一个圆柱体，再画出它的侧面展开图(是一个长方形)如图答所示： 　　因为A、B两点间线段最短，所以壁虎至少要爬行线段AB这段路程，才能捕捉到害虫． 　　而AB2＝AC2＋BC2＝(2π×2)2＋42≈173.8，所以AB＝13.2．