Question

将5x³-6x²+10表示成a（x-1）³+b（x-1）²+c（x-1）+d．

Answer 1

分析：根据立方差公式以及完全平方公式即可得出关于a，b，c，d的关系式求出即可．

解答：解：原式=a（x³-3x²+3x-1）+b（x²-2x+1）+c（x-1）+d，
=ax³-（3a-b）x²+（3a-2b+c）x-（a-b+c-d），
则

a=5 3a-b=6 3a-2b+c=0 a-b+c-d=-10

，
解得

a=5 b=9 c=3 d=9

，
∴5x³-6x²+10=5（x-1）³+9（x-1）²-3（x-1）+9．

点评：此题主要考查了立方差公式以及完全平方公式的应用，根据已知得出a，b，c，d的值是解决问题的关键．