Question

已知反比例函数y=-

4

x

的图象如图，点A（x₁，y₁）是图象上的任意一点，且AC⊥y轴于C点，AB⊥x轴于B点，则△ABC的面积为（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  2

• C．4
• D．2

Answer 1

分析：根据反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是

1

2

|k|，即可求解．

解答：解：∵AC⊥y轴于C点，AB⊥x轴于B点，∠BOC=90°，
∴四边形OBAC是矩形，
∴△OAB≌△CBA，
∴S_△OAB=S_△CBA．
∵S_△OAB=

1

2

×4=2，
∴S_△CBA=2．
故选D．

点评：本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是

1

2

|k|．