题目内容
如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠DOB，EO⊥OC，垂足为O，∠FOB=50°．求∠BOE的度数．
解：∵OF平分∠DOB，
∴∠BOD=2∠FOB，
∵∠FOB=50°，
∴∠BOD=100°，
∴∠BOC=180°-∠BOD=80°，
∵EO⊥OC，
∴∠EOC=90°，
∴∠BOE=80°+90°=170°．
分析：首先根据角平分线的性质计算出∠BOD的度数，再根据邻补角的性质可得∠BOC的度数，再根据垂直计算出∠EOC，进而得到答案．
点评：此题主要考查了角平分线的性质，以及垂直定义，邻补角的性质，关键是理清图中角之间的数量关系．
∴∠BOD=2∠FOB，
∵∠FOB=50°，
∴∠BOD=100°，
∴∠BOC=180°-∠BOD=80°，
∵EO⊥OC，
∴∠EOC=90°，
∴∠BOE=80°+90°=170°．
分析：首先根据角平分线的性质计算出∠BOD的度数，再根据邻补角的性质可得∠BOC的度数，再根据垂直计算出∠EOC，进而得到答案．
点评：此题主要考查了角平分线的性质，以及垂直定义，邻补角的性质，关键是理清图中角之间的数量关系．
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