题目内容
若A、B两点关于y轴对称，且点A在双曲线y=
上，点B在直线y=x+3上，设点A的坐标为（a、b），求
+
的值．
| 1 |
| 2x |
| a |
| b |
| b |
| a |
分析：先把A点坐标代入反比例函数的解析式即可得出ab的值，再根据A、B两点关于y轴对称求出B点坐标，由点B在直线y=x+3上可得出a+b的值，再把a+b与ab的值代入所求代数式进行计算即可．
解答：解：∵点A（a，b）在双曲线y=
上，
∴b=
，
∴ab=
；
∵A、B两点关于y轴对称，
∴B（-a，b），
∵点B在直线y=x+3上，
∴b=-a+3，
∴a+b=3，
∴
+
=
=
=
=16．
| 1 |
| 2x |
∴b=
| 1 |
| 2a |
∴ab=
| 1 |
| 2 |
∵A、B两点关于y轴对称，
∴B（-a，b），
∵点B在直线y=x+3上，
∴b=-a+3，
∴a+b=3，
∴
| a |
| b |
| b |
| a |
| a2+b2 |
| ab |
| (a+b)2-2ab |
| ab |
32-2×
| ||
|
点评：本题考查的是反比例函数及一次函数图象上点的坐标特点，根据题意得出ab及a+b的值是解答此题的关键．
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