Question

已知x，y满足y2=-x2+2x-

5

4

-y，求代数式

xy

x+y

的值．

Answer 1

分析：先把原方程变形为（x-1）²+（y+

1

2

）²=0，根据非负数的性质解得x=1，y=-

1

2

，把x、y的值代入代数式求解即可．

解答：解：原方程变形为（x-1）²+（y+

1

2

）²=0，根据非负数的性质解得x=1，y=-

1

2

，
所以

xy

x+y

=-1．

点评：本题考查了二元二次方程的解法、代数式求值，涉及到完全平方公式、非负数的性质知识点，要求学生有较高的混合运算能力．