题目内容
已知m、n满足|m+2|+
=0，分解因式（x2+y2）-（mxy+n）
| n-4 |
分析：根据绝对值的性质求出m、n的值，然后代入代数式再利用分组分解法分解因式．
解答：解：根据题意得，m+2=0，n-4=0，
解得m=-2，n=4，
∴（x2+y2）-（mxy+n），
=x2+y2+2xy-4，
=（x2+y2+2xy）-4，
=（x+y）2-22，
=（x+y+2）（x+y-2）．
解得m=-2，n=4，
∴（x2+y2）-（mxy+n），
=x2+y2+2xy-4，
=（x2+y2+2xy）-4，
=（x+y）2-22，
=（x+y+2）（x+y-2）．
点评：本题考查了非负数的性质，分组分解法分解因式：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，分组分解关键在于正确分组．
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