题目内容
若(N+2005)2=123456789,求(N+2015)(N+1995)的值.
解:∵(N+2015)(N+1995),
=[(N+2005)+10][(N+2005)-10],
=(N+2005)2-102,
(N+2005)2=123456789,
∴原式=123456789-100=123456689.
分析:观察各式,不难发现之间的联系:N+2015=(N+2005)+10,N+1995=(N+2005)-10,那么(N+2015)(N+1995)可以写成平方差公式的形式(N+2005)2-102,整体代入,即可求值.
点评:本题考查了平方差公式,构造出平方差公式的结构并灵活应用公式是解题的关键,还利用了整体代入思想.
=[(N+2005)+10][(N+2005)-10],
=(N+2005)2-102,
(N+2005)2=123456789,
∴原式=123456789-100=123456689.
分析:观察各式,不难发现之间的联系:N+2015=(N+2005)+10,N+1995=(N+2005)-10,那么(N+2015)(N+1995)可以写成平方差公式的形式(N+2005)2-102,整体代入,即可求值.
点评:本题考查了平方差公式,构造出平方差公式的结构并灵活应用公式是解题的关键,还利用了整体代入思想.
练习册系列答案
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某汽车公司对2007年度所销售的A、B、C.D四种型号的汽车作了如下分析;(见下表);
(1)求2007年度该汽车公司销售总额为多少万元?
(2)小华2007年在该公司购得一台汽车,从销售量上猜测,小华购买到C型汽车的概率约是多少?
(3)若该公司2005年的销售总额为4000万元,求该公司平均每年销售总额增长的百分数.
| 型号 | A | B | C | D |
| 每台价(万元) | 60 | 39 | 35 | 30 |
| 销售量(台) | 20 | 40 | 60 | 30 |
(2)小华2007年在该公司购得一台汽车,从销售量上猜测,小华购买到C型汽车的概率约是多少?
(3)若该公司2005年的销售总额为4000万元,求该公司平均每年销售总额增长的百分数.